Time, Work and Wages (સમય, કામ અને વેતન)

⏱️ Time, Work & Wages

📘 મુખ્ય સૂત્રો (Formulas)

🔹 કામ = દર × સમય
🔹 સમય = કામ / દર
🔹 વેતન = કરેલ કામ × પ્રતિદિન વેતન
🔹 જો બે જણ એકસાથે કામ કરે તો:      (A + B) = (Aનો દર + Bનો દર)

🧩 ઉદાહરણો (Examples)

ઉદાહરણ 1: A 20 દિવસમાં કામ કરે છે. B 30 દિવસમાં કરે છે. બંને મળીને કેટલા દિવસમાં કામ પૂરું કરશે?

A નો દર = 1/20
B નો દર = 1/30
બંને મળીને = (1/20 + 1/30) = 1/12 👉 તેથી કામ 12 દિવસમાં પૂરું થશે ✅

ઉદાહરણ 2: A એકલો 10 દિવસમાં કામ કરે છે. B એજ કામ 15 દિવસમાં કરે છે. જો A 5 દિવસ પછી કામ છોડે તો બાકીનું કામ B કેટલા દિવસમાં કરશે?

A નો દર = 1/10 ⇒ 5 દિવસમાં A = 5/10 = 1/2 કામ કરે છે. બાકી = 1 - 1/2 = 1/2 કામ B નો દર = 1/15 ⇒ 1/2 કામ કરવા સમય = (1/2) ÷ (1/15) = 7.5 દિવસ ✅

ઉદાહરણ 3: A અને B સાથે મળીને કામ 8 દિવસમાં કરે છે. A એકલો એજ કામ 12 દિવસમાં કરે છે. તો B એકલો કેટલા દિવસમાં કરશે?

A નો દર = 1/12 (A + B) નો દર = 1/8 ⇒ B નો દર = (1/8 − 1/12) = 1/24 એટલે B 24 દિવસમાં કામ પૂરું કરશે ✅

💰 વેતન આધારિત ઉદાહરણો

ઉદાહરણ: A 10 દિવસમાં, B 15 દિવસમાં અને C 30 દિવસમાં કામ કરે છે. જો કામ માટે ₹4500 ચૂકવવામાં આવે, તો A, B, C નો હિસ્સો કેટલો?

કામનો દર: A=1/10, B=1/15, C=1/30 સમાન સમય માટે: 3:2:1 કુલ ભાગ = 6 A = ₹2250, B = ₹1500, C = ₹750 ✅

🧠 પ્રેક્ટિસ પ્રશ્નો

Q1. A એકલો 15 દિવસમાં કામ કરે છે, B એજ કામ 20 દિવસમાં કરે છે. બંને મળીને કેટલા દિવસમાં કરશે?

Solution: 1/15 + 1/20 = 7/60 ⇒ કામ = 60/7 = 8.57 દિવસ ≈ 9 દિવસ ✅

Q2. A 12 દિવસમાં કરે છે, B એજ કામ 18 દિવસમાં કરે છે. Aએ 6 દિવસ કામ કર્યું પછી B જોડાયો, તો કુલ સમય કેટલો?

A નો દર = 1/12 ⇒ 6 દિવસમાં = 1/2 કામ
બાકી 1/2 કામ બંનેએ કર્યું ⇒ (1/12 + 1/18) = 5/36 ⇒ (1/2 ÷ 5/36) = 3.6 દિવસ ⇒ કુલ = 6 + 3.6 = 9.6 દિવસ ✅