📊 ટકાવારી (Percentage) — મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો
- 1. ટકાવારી શોધવાનું સૂત્ર:
- 2. કોઈ સંખ્યાનો ટકા મેળવવો:
- 3. વધારો / ઘટાડો ટકામાં:
- 4. સતત બે ટકાના ફેરફાર પછીનો નેટ બદલાવ:
ટકા = (મૂલ્ય / કુલ મૂલ્ય) × 100
ઉદાહરણ: 50 માંથી 20 માર્ક ⇒ (20/50)×100 = 40%
x% of y = (x × y) / 100
ઉદાહરણ: 20% of 150 = (20×150)/100 = 30
વધારો% = (વધારો / મૂળ મૂલ્ય) × 100
ઘટાડો% = (ઘટાડો / મૂળ મૂલ્ય) × 100
Net% = A + B + (A×B)/100
10% વધારો અને 20% ઘટાડો ⇒ 10 − 20 − 2 = −12% (ઘટાડો)
💰 નફો અને નુકસાન (Profit & Loss) — મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો
- 1. નફો: વેચાણ કિંમત − ખરીદી કિંમત
- 2. નુકસાન: ખરીદી કિંમત − વેચાણ કિંમત
- 3. નફો%: (નફો / ખરીદી કિંમત) × 100
- 4. નુકસાન%: (નુકસાન / ખરીદી કિંમત) × 100
- 5. વેચાણ કિંમત (SP): SP = CP × (100 + નફો%) / 100
- 6. ખરીદી કિંમત (CP): CP = SP × 100 / (100 + નફો%)
🧠 પ્રેક્ટિસ પ્રશ્નો (Exam Level)
Q1. કોઈ વિદ્યાર્થીએ 120 માંથી 90 માર્ક મેળવ્યા — ટકા કેટલા?
ટકા = (90 / 120) × 100 = 75%
સમજાવટ: સીધું સૂત્ર (મૂલ્ય / કુલ) × 100 લાગુ કર્યું.
Q2. કોઈ વસ્તુ ₹600 માં ખરીદીને ₹720 માં વેચાય છે — નફો% કેટલો?
નફો = 720 − 600 = 120 ⇒ (120 / 600) × 100 = 20%
સમજાવટ: નફો હંમેશા ખરીદી કિંમતના આધારે ગણાય છે.
Q3. કોઈ વસ્તુ 10% ના નુકસાન પર ₹450 માં વેચાઈ — ખરીદી કિંમત શોધો.
CP = SP × 100 / (100 − 10) = 450 × 100 / 90 = ₹500
સમજાવટ: નુકસાન માટે હંમેશા (100 − %) નો ઉપયોગ થાય છે.
Q4. કોઈ વસ્તુ પર પહેલે 20% નો વધારો અને પછી 10% નો ઘટાડો થયો — નેટ પરિણામ?
Net% = 20 − 10 − (20×10)/100 = 20 − 10 − 2 = 8% નફો
સમજાવટ: બે ટકાના ફેરફાર માટેનું સંયુક્ત સૂત્ર.
Q5. એક વેપારીએ 25% નફા સાથે ₹240 માં વસ્તુ વેચી — ખરીદી કિંમત શું?
CP = SP × 100 / (100 + 25) = 240 × 100 / 125 = ₹192
સમજાવટ: નફા માટે (100 + %) નો ઉપયોગ થાય છે.
Q6. કોઈ વસ્તુની કિંમત 20% વધી પછી 20% ઘટે — કુલ નુકસાન કેટલું?
Net% = 20 − 20 − (20×20)/100 = −4% ⇒ 4% નુકસાન
સમજાવટ: સમાન ટકા વધારો–ઘટાડો હંમેશા થોડું નુકસાન આપે છે.
Q7. એક વસ્તુ 25% ના નફા સાથે વેચવામાં આવી પણ ગ્રાહકને 10% ડિસ્કાઉન્ટ આપવામાં આવ્યો — વાસ્તવિક નફો કેટલો?
Net% = 25 − 10 − (25×10)/100 = 12.5%
સમજાવટ: બંને ટકા ફેરફાર એકસાથે લાગુ કર્યા.
